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九年级上册数学辅导练习题

   日期:2020-07-15     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:648    评论:0    
核心提示:一、 二次根式的有关定义1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数 ≥0.2. 最简二次根式: 被开方数

一、 二次根式的有关定义
1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数 ≥0.
2. 最简二次根式: 被开方数中不含有 . 被开方数中不含有开得尽方的因数或因式.
例:二次根式 中,是最简二次根式的有____________________ ________.
下列各式中是最简二次根式的是

3. 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,假如 ,那样这几个二次根式就叫做同类二次根式.
例:下面与 是同类二次根式的是

下列根式中与 是同类二次根式的是

二、 二次根式的性质
1. 非负性:二次根式 中被开方数 ≥0,且 ≥0.
2. .
3. .
三、 二次根式的运算
1. 乘法公式: .
2. 积的算术平方根: .
3. 除法公式: .
4. 商的算术平方根: .
5. 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式化成 ,再将 合并.
四、 典例研习
x取什么样的数时,下列二次根式有意义?

1. 在实数范围内有意义,则 的取值范围是 .
2.使式子 无意义的 的取值是 .
3.使式子有意义的x的取值范围是 .
4.能使式子 有意义的 的取值范围是 .
5.若 ,则 的值为______________.
6. ,则 的值为

若 <1,化简 等于


7.计算: .
8.已知 < ,化简二次根式 正确的结果是

9.若 ,则 的取值范围为_____________________.
10.实数 在数轴上的点如图所示,
化简 _____________.
11.若 则 _____________.
计算 ; .

12.下列计算中:① ,② ,③ ,④ , ⑤ ,⑥ ,⑦ ,⑧ ,正确的是_____________________________________.
13.计算 .
14.化简:

15.计算:


1. 实数 在数轴上的点如图所示,
化简 _____________.
2.如图所示,数轴上表示2、 的对应点分别是C、B,
点C是AB的中点,则点A表示的数是 ( )

3.已知 的整数部分为 ,小数部分为 ,则代数式的 值为____________.
4.假如 那样实数 的取值范围是
≤ ≤ ≤ ≤
6.已知 ,求 的值.
5.化简:

 
标签: 初中三年级
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