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八年级数学要点,四个要素助你攻克八年级数学

   日期:2020-02-22     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:359    评论:0    
核心提示:  导读:中考是大家人生要紧的方向之一,为了更好地教导自身的学习,让自身不断成长。下面学习啦网的我们给你们带来了《八年级

  导读:中考是大家人生要紧的方向之一,为了更好地教导自身的学习,让自身不断成长。下面学习啦网的我们给你们带来了《八年级数学要点,四个要素助你攻克八年级数学》供考生们参考。让大家一起到学习啦学习吧!

  四个要素助你攻克八年级数学

  数学题目是无限的,但数学的思想和办法却是有限的。大家只须学好了有关的基础常识,学会了必要的数学思想和办法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。重要是你有没有培养起良好的数学思维习性,有没有学会正确的数学解题办法。八年级数学的学习对于办法与窍门的学会非常重要。以下,是针对怎么样学好八年级数学给出的几点建议:

  【一、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行】

  有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、窍门和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也不能离开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了乘法九九表,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用九九八十一得出就便捷多了。同样,是运用大家熟记的法则做出来的。同时,数学中还有很多的规定需要记忆,譬如规定等等。因此,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则,谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下。因此,数学的概念、法则、公式、定理等肯定要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。譬如大家熟知的整式乘法三个公式,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,由于今后的学习将会很多地用到这三个公式,特别是八年级即将学的因式分解,其中相当要紧的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

  对数学的概念、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的概念、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的概念、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以肯定的办法、窍门和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难点中无往不利。

  【二、学会三个要紧的数学思想】

  1、方程的思想

  数学是研究事物的空间形式和数目关系的,初中主要的数目关系是等量关系,第二是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。譬如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以打造一个有关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是方程,而通过方程里的已知量求出未知量的流程就是解方程。大家在小学就已经接触过浅易方程,而七年级则比较系统地学习解一元一次方程,并概括出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并学会了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。八年级、九年级大家还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、容易的三角方程;到了高中大家还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过肯定的办法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟知的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的很多实质应用,都需要打造方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们肯定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。

  所谓的方程思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用方程的看法去构建有关的方程,进而用解方程的办法去解决它。

  2、数形结合的思想

  大千世界,数与形无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何,代数是研究数的,几何是研究形的。但是,研究代数要借助形,研究几何要借助数,数形结合是一种趋势,越学下去,数与形越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数办法去研究几何问题的一门课,叫做分析几何。在九年级,打造平面直角坐标系后,研究函数的问题就不能离开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较轻易找到问题的重要所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要看重数形结合的思维练习,任何一道题,只须与形沾得上一点边,就应该依据题意画出草图来剖析一番,这样做,不但直观,而且全方位,整体性强,轻易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会培养一种数形结合的好习性。

  3、对应的思想

  对应的思想由来已久,譬如大家将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数1,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数2;伴随学习的深入,大家还将对应扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。譬如大家在计算或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再借助公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用对应的思想和办法来解题。八年级、九年级大家还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应,函数与其图象之间的对应。对应的思想在今后的学习中将会发挥愈来愈大的用途。

  三、自学能力的培养是深化学习的必由之路

  在学习新定义、新运算时,老师们一直通过已有常识自然而然过渡到新常识,水到渠成,亦即所谓温故而知新。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

  大家在课堂上听老师讲解,不光是学习新常识,更要紧的是潜移默化老师的那种数学思维习性,渐渐地培养起自身对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时,一中校长的一番话使我感触良多。他说:我是教物理的,学习生物理学得好,不是我教出来的,而是他们自身悟出来的。当然,校长是谦虚的,但他说明了一个道理,学生不可以被动地学习,而应主动地学习。一个班里几十个学生,同一个老师教,差异那样大,这就是学习主动性问题了。

  自学能力越强,悟性就越高。伴随年龄的增长,同学们的依靠性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要培养预习的习性。在老师讲新课前,能否运用自身所学过的已学会的旧常识去预习新课,结合新课中的新规定去剖析、理解新的学习内容。由于数学常识的无矛盾性,你所学过的数学常识永远都是有用的,都是正确的,数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自身解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。有些同学为啥听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉,或者是一听就懂、一做就错,就是由于没有预习,没有带着问题学,没有将要我学真正变为我要学,力求把常识变为自身的。学来学去,常识还是其他人的。检验数学学得怎么样的准则就是会不会解题。听懂并记忆有关的概念、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

  四、自信才能自强

  在考试中,一直看见些同学的试题出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去剖析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗明确起来。你都没有动手去做,又如何知道自身不会做呢?即便是老师,拿到一道难点,也不可以立即答复你。也同样要先剖析、研究,找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题,是缺乏自信心的表现。在数学解题中,自信心是相当要紧的。要相信自身,只须不超出自身的常识范畴,不管哪道题,一直可以用自身所学过的常识把它解出来。要敢于去做题,要善于去做题。这就叫做在策略上藐视敌人,在战术上看重敌人。

  具体解题时,肯定要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽视了任何一个条件。一道题和一类题之间有肯定的共性,可以想想这一类题的一般思路和一般解法,但更要紧的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不一样的地方。数学的题目几乎没有相同的,总有一个或几个条件不尽相同,因此思路和解题流程也不尽相同。有些同学老师说过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画瓢,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。当然,做题先从哪儿下手是一件棘手的事,不肯定找得准。但是,做题肯定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这个条件能得出什么,得出的越多越好,然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的,进行推理或演算。一般难点都有多种解法,条条大路通北京。要相信借助这道题的条件,加上自身学过的那些常识,肯定能推出正确的结论。

  数学题目是无限的,但数学的思想和办法却是有限的。大家只须学好了有关的基础常识,学会了必要的数学思想和办法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。重要是你有没有培养起良好的数学思维习性,有没有学会正确的数学解题办法。当然,题目做得多也有若干好处:一是熟能生巧,加迅速度,节省时间,这一点在考试时间有限时显得非常重要;一是借助做题来巩固、记忆所学的概念、定理、法则、公式,形成良性循环。

  解题需要丰富的常识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;只有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有期望攻克难关,迎来属于自身的春季。

  八年级数学要点【图形旋转】

  一、要点学习

  1. 图形的旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点转动肯定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。

  注意:图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.

  2. 旋转的基本性质

  旋转前、后的图形全等

  对应点到旋转中心的距离相等

  每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

  图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

  3. 旋转的要点:旋转中心,旋转方向,旋转角度;

  4. 明白顺时针旋转和逆时针旋转

  5. 中心对阵

  中心对称概念:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称. 所有的中心对称图形都是旋转对称图形。

  中心对称的性质:

  中心对称的两个图形是全等图形

  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分

  关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等

  中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有不同的定义

  不同: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系; 中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

  联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形

  如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

  6. 轴对称

  概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分可以互相重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;这个时候,大家也说这个图形关于这条直线对称。譬如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。

  要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.

  性质:

  对称轴是一条直线。

  垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

  在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

  在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

  如果两个图形关于某条直线对称,那样对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

  图形对称。

  7.概括

  轴对称图形肯定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,重要抓两点:一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合;中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合,重要也是抓两点:一是绕某一点旋转,二是与原图形重合.实质不同时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形;中心对称图形仅需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形。

  现将教程中常见的图形归类如下:

  既是轴对称图形又是中心对称图形的有:直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等。

  只是轴对称图形的有:射线,角?等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等。

  只是中心对称图形的有:平行四边形等;中心对称的多边形大量,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

  既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等。

  轴对称图形

  中心对称图形

  有一条对称轴直线

  有一个对称中心

  图形沿轴对折

  图形绕这个点旋转180度对称

  对折部分与另一部分重合

  旋转后与原图重合

初二数学知识点【图形旋转】1

  课后图形旋转训练题:

  点击下载课后训练题答案与分析

 
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